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  • Bruno Cavalcante

MACETE – Assimetria de uma distribuição de frequência

Uma grande dificuldade na hora da prova de estatística é descobrir a assimetria de uma distribuição e a posição da moda, média e mediana. Muitas vezes essas questões não querem saber o valor em si, só querem saber se a relação entre moda, média e mediana. Identificando a assimetria fica bem mais fácil, pois vamos a alguns macetes.

A intenção nessa parte do site não é ensinar o conceito desde o começo das assimetrias de distribuição, mas sim dar uma forma de você lembrar dessas distribuições. Estamos preparando um artigo para fazer você entender de onde vem as curvas de assimetria perfeitamente.


Comecemos com uma distribuição perfeitamente simétrica:

Esse é um exemplo de uma:


Partindo do meio da distribuição, indo para cima e para baixo é exatamente igual.


A curva de simetria dessa classe ficaria parecida com essa:

E essa linha vermelha é exatamente a média, moda e mediana, que no caso de uma distribuição simétrica são iguais e com o valor igual a média aritmética dos extremos. No caso (0 + 50) / 2 = 25.


Até aqui é conhecido de concurseiros. O problema é que nunca vem na prova assim. Sempre vem com assimetrias e como descobrir qual é a assimetria olhando a curva ou a distribuição? Vamos agora.

Tome as duas linhas dos desenhos acima como um zero de um gráfico.

No caso da curva, o que estiver à esquerda seria o negativo. O que estiver à direita seria positivo. Assim, se a curva parecer com um lado ou com o outro, será positivamente ou negativamente assimétrica. Como a figura abaixo:



A negativa pode ser chama com assimétrica à esquerda. Assim como a positiva pode ser chamada de assimétrica à direita. Desenhe isso na prova que fica fácil. Todo mundo conhece a perfeitamente simétrica, fica fácil sair dela para as outras.

E no caso da tabela? Faça do mesmo jeito, faça do traço no meio o zero. Acima positivo, abaixo negativo.





Agora como saber da média, moda e mediana. Que é o que mais é cobrado nas provas, nesse momento me faço valer dos ensinamentos do mestre Sergio Carvalho, conterrâneo e ótimo professor de estatística (não estou ganhando nada falando isso, é só a realidade).

Decore:

– A moda está no topo.

– A mediana está no meio.

– A média está na ponta.

Assim temos:


Muito mais fácil para na hora da prova saber a posição de cada um.

Agora, na hora de ver a distribuição já faça o traço do zero e veja sua assimetria, ajudará demais nas situações, sem precisar ficar calculando e perdendo tempo.

UPDATE: O colega Marcio mandou uma imagem que ele fez, que o ajuda a lembrar. Achei bem legal e decidi colocá-la aqui. Vou colocar do jeito que ele me mandou no e-mail:

“…com base na explicação do Sérgio Carvalho, que ajuda encontrarmos a resposta sobre a assimetria quando só é dado os valores da média, mediana ou moda, como na questão 39 da Transpetro.

O macetinho é utilizar o padrão, (média < mediana < moda < Mediana < média), ou seja, aquela mesma disposição que aparece na parte superior do desenho acrescido do sinal (<) que coloquei na parte inferior do desenho.

Daí é só analisar as informações dos valores dados na questão, encontrando quem é menor do que quem, e comprar com a parte de baixo do desenho onde tem o sinal (<) e concluir se a assimetria é positiva ou negativa.




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