70.(CESGRANRIO – PETROBRAS– ADMINISTRADOR/2012)

O desenho esquemático (Box-Plot) abaixo representa a distribuição do tempo em anos de contribuição à previdência de aposentados de uma empresa até uma certa data.

Se forem selecionados dois aposentados aleatoriamente, a probabilidade de que pelo menos um deles se tenha aposentado entre 28 e 32 anos é

COMENTÁRIO

Um box-plot é uma estatística dividida em quartis. Quando olhar para um gráfico como esse, da linha até o começo do quadrado é um quartil, um quadrado é outro quartil, o segundo quadrado é o terceiro quartil e do fim do quadrado até a linha é o quarto quartil. Simples assim.

O que a questão quer é, pegando 2 aposentados pelo menos 1 esteja no segundo quartil, que é o intervalo entre 28 e 32 anos. Ou seja, quando eu escolher 1 ele pode estar em qualquer dos quartis. Tem 4 possibilidades para cada aposentado. Quando é a chance de que pelo menos 1 esteja no quartil desejado?

Vamos no passo a passo igual ao da questão passada.

PASSO 01: Total de possibilidades

Temos 4 possibilidades para o primeiro E 4 para o segundo. Pois cada um pode se encontrar em cada um dos quartis.

Quando temos “E”, multiplicamos:

4 x 4 = 16 possibilidades totais.

PASSO 02: Restrições

Queremos PELO MENOS 1 no segundo quartil. Para isso, podemos ter:

Um no segundo quartil e o outro em qualquer dos outros 3 = 3 possibilidades

ou

O outro no segundo quartil e o primeiro em qualquer dos outros 3 = 3 possibilidades

ou

Os dois no segundo quartil = 1 possibilidade.

Quando temos OU somamos, então: 3 + 3 +1 = 7 possibilidades.

PASSO 03: Restrições /Total

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RESPOSTA LETRA D