69.(CESGRANRIO – PETROBRAS– ADMINISTRADOR/2012)

Três urnas contêm 9 bolas numeradas de 1 a 9, cada. Um experimento consiste em selecionar uma bola de cada urna e verificar o número de resultados coincidentes. A probabilidade de que haja exatamente dois números coincidentes dentre os três números selecionados é

COMENTÁRIO

Questão tranquila. Vamos resolvê-la em passos simples e rápidos.

PASSO 01: Quantas possibilidades ao todo?

Primeiro temos que saber o universo de possibilidades. Quantos resultados diferentes pode ser obtidos?

Eu tenho 9 possibilidades da primeira urna E 9 possibilidades na segunda E 9 possibilidades na 3ª. Quando temos E, multiplicamos os número.

9 x 9 x 9 = 729 possibilidades.

PASSO 02: Restrições

Para haver exatamente dois coincidentes pensamos assim: Uma urna terá 9 possibilidades a outra 8, pois tem que ser diferente da primeira e outra tem somente 1, pois tem que ser igual. Essa bola igual pode estar em qualquer posição, então temos 3 possibilidades de posição, temos então:

9 x 8 x 1 x 3 = 216

POSSO 03: Restrição / Total

Agora só dividirmos um pelo outro que temos a probabilidade:

216/729. (dividindo em cima e em baixo por 27)

Simplificando temos 8/27

RESPOSTA LETRA B