68. (CESGRANRIO – TRANSPETRO – ADMINISTRADOR/2011)

Sendo,

onde a, b, c e d são números reais diferentes de zero, qual o número de valores possíveis para y?

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

COMENTÁRIO (Por Pâmella Arruda)

Nessa questão, temos o módulo de um número dividido por ele mesmo. Vamos fazer um teste com alguns números:

a= 2 -> 2/2 -> 1 a= -2 -> 2/-2 -> -1 a= 100 -> 100/100 -> 1 a= -100 -> 100/-100 -> -1

Podemos observar que A, B, C e D sempre serão 1 ou -1.

Agora precisamos combinar as possibilidades (1 ou -1) para A, B, C e D e somá-las.

Qt. de números positivos

–  Qt. de números negativos

=  Resultado para Y

4

0

4

3

1

2

2

2

0

1

3

-2

0

4

-4

Podemos ter todos os números positivos e iguais a 1 (1ª linha), ter 3 números positivos e iguais a 1 e um número negativo e igual a -1 (2ªlinha), ter 2 números positivos e iguais a 1 e 2 números negativos e iguais a -1 (3ªlinha) e assim por diante. Com isso, vemos que o Y pode ter 5 valores possíveis (4; 2; 0; -2; -4).

RESPOSTA LETRA E