
Bruno Cavalcante
68. (CESGRANRIO – TRANSPETRO – ADMINISTRADOR/2011)
Sendo,

onde a, b, c e d são números reais diferentes de zero, qual o número de valores possíveis para y?
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5
COMENTÁRIO (Por Pâmella Arruda)
Nessa questão, temos o módulo de um número dividido por ele mesmo. Vamos fazer um teste com alguns números:
a= 2 -> 2/2 -> 1 a= -2 -> 2/-2 -> -1 a= 100 -> 100/100 -> 1 a= -100 -> 100/-100 -> -1
Podemos observar que A, B, C e D sempre serão 1 ou -1.
Agora precisamos combinar as possibilidades (1 ou -1) para A, B, C e D e somá-las.
Qt. de números positivos
– Qt. de números negativos
= Resultado para Y
4
0
4
3
1
2
2
2
0
1
3
-2
0
4
-4
Podemos ter todos os números positivos e iguais a 1 (1ª linha), ter 3 números positivos e iguais a 1 e um número negativo e igual a -1 (2ªlinha), ter 2 números positivos e iguais a 1 e 2 números negativos e iguais a -1 (3ªlinha) e assim por diante. Com isso, vemos que o Y pode ter 5 valores possíveis (4; 2; 0; -2; -4).
RESPOSTA LETRA E