67. (CESGRANRIO – TRANSPETRO – ADMINISTRADOR/2011)

Ônibus saem dos terminais A ou B e, sem passar duas vezes pela mesma cidade, x, y e z, chegam ao terminal C, como mostra a figura a seguir.

Considere que • 19 ônibus passaram pelas cidades x, y e z • 25 ônibus passaram pelas cidades x e z • 30 ônibus passaram pelas cidades y e z

O número mínimo de ônibus que saíram do terminal B é

(A) 6 (B) 11 (C) 19 (D) 24 (E) 30

COMENTÁRIO (Por Pâmella Arruda)

Para facilitar o nosso entendimento, devemos fazer um conjunto:

Com isso feito, partimos para a seguinte análise do mapa:

Saindo do terminal A temos 2 caminhos possíveis:   X – Y – Z    e   X – Z

Saindo do terminal B temos 3 caminhos possíveis:   X – Y – Z    ,   X – Z   e   Y – Z

Os 19 ônibus que passaram pelas cidades x, y e z  podem ter saído tanto de A quanto de B. Os 6 ônibus passaram SOMENTE pelas cidades x e z podem ter saído tanto de A quanto de B, mas os 11 ônibus que passaram SOMENTE pelas cidades y e z só podem ter saído do terminal B. Assim, o número mínimo de ônibus que saíram do terminal B é 11.

RESPOSTA LETRA B