61.(CESGRANRIO – TRANSPETRO – ADMINISTRADOR/2012)

Seja a progressão geométrica:

O quarto termo dessa progressão é:

COMENTÁRIO

Questão simples de PG. A primeira coisa que teríamos que fazer para achar o quarto elemento seria achar a razão da PG. A razão podemos achar dividindo qualquer elemento da PG pelo elemento anterior. Vamos fazer isso dividindo a2 por a1. Para isso, só fazer uma observação:

OBS: √5 = 51/2

Sendo assim, temos a2/a1 = 51/3 / 51/2

Divisão de potências de mesma base, eu repito a base e subtraio os expoentes:

5 1/3 – 1/2 = 5 -1/6

A razão da PG é 5 -1/6

Agora fica fácil achar o quarto elemento. Basta multiplicarmos o terceiro pela razão.

a3 x R = 5 1/6 x 5 -1/6

Multiplicação de potência da mesma base, eu repito a base e somo os expoentes.

5 1/6 + (-1/6) = 5 1/6 – 1/6 = 5 0 = 1

RESPOSTA LETRA D