Questões de Concurso

Com a mudança de foco do site, foi alterador o serviço de hospedagem. Na migração dos posts de questão, pode ter acontecido algum problema, o principal que identifiquei foi a ordem das questões, que não estão mais seguindo a ordem das provas.

Tentarei aos poucos ir ajeitando isso. Mas todas as questões estão disponíveis, nenhuma foi deletada.

61. (CESGRANRIO – PETROBRAS – ADMINISTRADOR/2011)

Um estudo sobre fidelidade do consumidor à operadora de telefonia móvel, em uma determinada localidade, mostrou as seguintes probabilidades sobre o hábito de mudança:


(A) 0,75 (B) 0,70 (C) 0,50 (D) 0,45 (E) 0,40


COMENTÁRIO

Questãozinha muito legal de probabilidade condicionada. Pena que eu, particularmente nesse concurso, errei. Mas para que isso não aconteça com mais nínguem, vamos à teoria e calculos.

A probabilidade condicionada trata da possibilidade de ter ocorrido um evento A, tendo ocorrendo antes um evento B, todos esses em um mesmo espaço amostral.

Falando em números, temos o seguinte. Se tiver 1.000 alunos em uma academia, 550 fazendo musculação (M) e 200 fazendo musculação e Ginástica.  Qual a probabilidade de ao escolhermos deste grupo que faz ginástica uma pessoa que faça também musculação Note que temos dois eventos, um condicionando o outro. Quero escolher alguém que faça musculação com a condição dele pertencer ao grupo dos que fazem ginásticas. Em casos numéricos, com grupos, fica bastante fácil a compreensão.

A fórmula para esse tipo de probabilidade é:



Aplicando na fórmula dita do começo: P(A/B) = P(A)iP(B)/P(B)0,2/0,55 = 0,3636 → Essa é a probabilidade condicionada, de escolhermos dentre as pessoas que fazem ginástica, alguém que faça também musculação.

Sei que algumas pessoas irão falar: Poxa, mas tem maneira muito mais rápida de resolver esse exemplo. Eu sei que tem, resolvi deixar assim para facilitar no entendimento da nossa questão. Vamos a ela agora.

Interpretando bem a questão, o que ele quer.

No exemplo, queríamos alguém que faça musculação com a condição dele fazer ginástica. Ou seja, a probabilidade da intersecção (alunos que fazem os dois) sobre a do evento B (alunos que fazem ginástica). Aqui, trocamos musculação por ter tido primeiro telefone A e ginástica por clientes que tenham segundo telefone A. (Lembrem-se que a questão nos dá já em probabilidade e não em número absolutos, como o exemplo)

Assim, teremos que calcular duas coisas: 1 – Probabilidade do segundo telefone ter sido A (evento B) 2 – A intersecção, ou seja, probabilidade do segundo ter sido A e o primeiro também ter sido A.

Para sabermos a probabilidade da segunda ser A, temos que saber da onde ele veio. Assim temos que fazer a probabilidade da primeira ser A e a segunda ser A. Da primeira ser B e a segunda ser A. Da primeira ser C e a segunda ser A. Para isso vamos usar as probilidades das primeiras, como a questão nos dá:

Qual a probabilidade da primeira ser A e a segunda ser A: 0,60 x 0,50 = 0,3 (Toda questão de probabilidade que disser “uma coisa E outra”, multiplica-se as probabilidades, sempre que disser “uma coisa OU outra” soma-se. Isso foi explorado na questão 48) Qual a probabilidade da primeira ser B e a segunda ser A: 0,30 x 0,20 = 0,06 Qual a probabilidade da primeira ser C e a segunda ser A: 0,10 x 0,40 = 0,04.

A probabilidade da segunda ser A, pode ser que a primeira tenha sido A ou B ou C, logo, soma-se as probabilidades. 0,3 + 0,06 + 0,04 = 0,4. Essa é a probabilidade da segunda operadora ser A. Comparando ao exemplo. Probabilidade do evento B.

A intersecção de eventos é qual? A primeira operadora ter sido A e a segunda também ser A.

A probabilidade já está calculada lá em cima, afinal, se é uma intersecção, faz parte do grupo maior que queremos. A probabilidade da intersecção é 0,3.

Agora que temos os dados, podemos aplicar na fórmula:

P(A/B) = P(A)iP(B)/P(B)0,3/0,4 = 0,75

Espero que tenha ficado claro.

RESPOSTA LETRA A

#QuestõesComentadas #CESGRANRIO #Concurseiros #AdministraçãoCometada #NívelSuperior #Concursos #Administração

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