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  • Bruno Cavalcante

60.(CESGRANRIO – TRANSPETRO – ADMINISTRADOR/2012)

O gráfico corresponde a uma função de  R em R .


graficoq60

COMENTÁRIO

Óbvio que uma pessoa formada em administração, que já saiu do ensino médio há, no mínimo, 4 anos e foi fazer essa prova dificilmente lembraria de todos os senos e cossenos básicos, dos ângulos 0, 30, 45 e 90. Mas, lembrando apenas o de 1 já conseguia fazer a questão, por isso, guarde pelo menos aquela “rodinha” do seno e cosseno. Se a questão pedir algo diferente dos básicos, que não foi o caso aqui, ou ela te dará subsídios para calcular ou te dará a tabela, mas pelo ciclo trigonométrico com o eixo do seno e cosseno, temos:


eixosenecoss

Note que, pelo ciclo trigonométrico, temos que: ângulo 0: sen = 0 ; cos = 1 ângulo 90: sen = 1 ; cos = 0 ângulo 180: sen = 0 ; cos = -1 ângulo 270: sen = -1 ; cos = 0

A partir daí eu, pessoalmente, fui do teste de opções. Fica mais simples e certeiro. Para o primeiro teste eu considerei x = 0, para começarmos com o ângulo 0. Caso mais de uma opção se encaixe com esse ângulo, fazemos com outro para eliminar.

Veja que para x = 0 f(x) = 2. Vamos às opções e vê qual dará esse resultado.

(A) f(x)= sen 2x f(0)= sen 2*0; f(0) = sen 0 = 0 Alternativa errada.

(B) f(x)= 2 sen x f(0)= 2 sen 0 f(0) = 2 * 0 = 0 Alternativa errada.

(C) f(x)= 1 + sen 2x f(0) = 1 + sen 2*0 f(0) = 1 + sen 0 f(0) = 1 + 0 = 1 Alternativa errada.

(D) f(x)= 1 + cos 2x f(0) = 1 + cos2*0 f(0) = 1 + cos 0 f(0) = 1 + 1 = 2 Essa encaixa com f(0)

(E) f(x)= 1 + 2cos x f(0) = 1 + 2cos 0 f(0) = 1 + 2 * 1 f(0) = 1 + 2 = 3 Alternativa errada.

Como para x = 0 apenas uma encaixou, podemos concluir que ela é a correta. Se mais de uma encaixasse, pegaria as que encaixaram e faria com outro ângulo, 90, por exemplo.

RESPOSTA LETRA D

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