57.(CESGRANRIO – TRANSPETRO – ADMINISTRADOR/2012)
Quantos anagramas de 5 letras distintas podem ser formados com as letras T, R, A, N e S se o R não pode preceder o T ?
(A) 20 (B) 48 (C) 60 (D) 84 (E) 120
COMENTÁRIO
Eu prefiro ir nessas questões da maneira mais simples possível, vamos lá:
O R não pode estar antes do T, então vamos sempre prender o T e fazer o resto.
Se o T for primeiro, as outras podem vir em qualquer disposição, como temos 4 letras que restam para as outras posições, usamos o princípio fundamental da contagem (o T conta como 1 apenas):
T x 4 x 3 x 2 x 1 = 24 possibilidades
ou
o T pode vir em segundo, assim só podemos ter 3 possibilidades antes dele, já que não se pode incluir o R, e após o T colocamos a outras, inclusive o R.
3 x T x 3 x 2 x 1 = 18 possibilidades
ou
o T vindo em terceiro e utilizando a mesma lógica acima.
3 x 2 x T x 2 x 1 = 12
ou
o T em quarto e seguindo com a lógica.
3 x 2 x 1 x T x 1 = 12
O T nunca poderia vir em último, já que o R estaria antes dele.
Como estamos usando o OU, somamos.
24 + 18 + 12 + 6 = 60
RESPOSTA LETRA C