50.(CESGRANRIO – TRANSPETRO – ADMINISTRADOR/2012)

Um estádio olímpico possui 4 acessos: norte, sul, leste e oeste.  Quatro  delegações  se  dirigem  aleatoriamente  ao estádio. Qual é a probabilidade de cada uma se dirigir a um acesso diferente das demais?

(A) 1/256 (B) 1/64 (C) 1/24 (D) 3/64 (E) 3/32

COMENTÁRIO

Como já comentei em outras questões, para resolver questões de probabilidades podemos fazer 3 passos simples:

Passo 01: Total de Possibilidades

Temos 4 delegações e 4 entradas, vamos ver de quantas maneiras diferentes essas delegações podem entrar no estádio, ainda sem contar restrições.

1ª delegação: 4 entradas e 2ª delegação: 4 entradas e 3ª delegação: 4 entradas e 4ª delegação: 4 entradas

Quando temos “e”, multiplicamos os resultados, então temos: 4x4x4x4 = 256 possibilidades de entrada.

Passo 02: Restrições

A questão nos dá uma restrição, quer que as 4 delegações entre cada uma por uma entrada, então fazemos a mesma possibilidade acima, sendo com as restrições nos dada. Ou seja, para a primeira delegação pode ser oferecida qualquer entrada, para a segunda somente as 3 restantes, para a terceira apenas duas e, finalmente, para a quarta, apenas a que sobrou.

1ª delegação: 4 entradas (todas estão disponíveis para ela) e 2ª delegação: 3 entradas (retiramos a que a primeira entrou) e 3ª delegação: 2 entradas (retiramos as duas entradas já utilizadas) e 4ª delegação: 1 entrada (a única que sobrou)

Quando temos “e”, multiplicamos os resultados, então temos: 4x3x2x1 = 24 possibilidades de entrada.

Passo 03: Restrições/Total

O terceiro passo é o de achar a probabilidade em si, que nada mais é que a razão entre as restrições e o total.

24/256, que simplificando chegamos a 3/32.

RESPOSTA LETRA E