50. (CESGRANRIO – PETROBRAS – ADMINISTRADOR/2011)

Um produto com preço à vista de R$ 442,00 é vendido em duas prestações iguais, em 30 e 90 dias. Se a taxa de juros composta cobrada pelo vendedor é de 10% a.m., determine o valor, em reais, de cada prestação (considere o ano comercial).

(A) 222,20 (B) 242,22 (C) 266,20 (D) 288,20 (E) 300,20

COMENTÁRIO

Dados da questão: (fazendo o dinheiro render pelo tempo desejado, depois achamos as parcelas.)

Capital (c) = 442,00 Tempo(n) = 3 meses Taxa (i) = 10% (0,1) a.m. Montante (M) = ?

A fórmula de juros compostos para montante é M = c(1+i)n Substituindo os dados na fórmula, temos o quanto seria o montante pago no fim das prestações. M = 442,00 . (1 + 0,1)3 → 442,00 . 1,331 = 588,302 (sim, o ideal é que até chegar ao fim, se não for uma dízima, fique com o máximo de casas decimais)

Agoras as parcelas.

A primeira prestação chamaremos de P aos 30 dias. A segunda prestação é P2, ao 90 dias, ou seja é P com o acréscimo de 10% ao mês e 2 meses depois. Ou seja, P2 = P(1+0,1)2, ficando assim: P2 = 1,21P.

A soma das prestações tem que ser igual ao montante achado. Então:

588,302 =P + P2 → 588,302 = P + 1,21 P 588,302= 2,21P →P = 588,302/2,21 = 266,20

RESPOSTA LETRA C

#QuestõesComentadas #CESGRANRIO #Concurseiros #AdministraçãoCometada #NívelSuperior #Concursos #Administração