40. (CESGRANRIO – TRANSPETRO – ADMINISTRADOR/2011)

Duas empresas diferentes produzem a mesma quantidade de aparelhos celulares, ou seja, ao se comprar um aparelho celular, a probabilidade de ele ter sido produzido por qualquer uma delas é a mesma. Cada aparelho produzido pela fábrica A é defeituoso com probabilidade 1%, enquanto cada aparelho produzido pela fábrica B é defeituoso com probabilidade 5%. Suponha que você compre dois aparelhos celulares que foram produzidos na mesma fábrica. Se o primeiro aparelho foi verificado e é defeituoso, a probabilidade condicional de que o outro aparelho também seja defeituoso é

COMENTÁRIO

Essa questão se resolvia pelos passos da questão 38. Sendo que ela exigia um pouco mais por já dar as probabilidades. Mas se você quiser trabalhar com números, considere um universo de 100 ou 1.000 celulares e faça a questão. Dará certo do mesmo jeito, basta seguir os passos que eu disse:

1º Passo: Total de possibilidades.

Ele quer a probabilidade dos celulares defeituosos, por isso temos que fazer de cada fabricante separada, assim:

Probabilidade de A defeituoso = 1/100. Probabilidade de B defeituoso =  5/100

Escolhemos A ou B. (Dica já dada, quando quero um OU outro, somo. Quando quero um E outro, multiplico). No caso, somando temos a probabilidade total = 6/100 Esse é o nosso total, o total da probabilidade do primeiro celular ser defeituoso.

2º Passo: A restrição é, sendo o primeiro defeituoso, o segundo também seja.

A = Probabilidade  do primeiro defeituoso: 1/100. Do segundo defeituoso: 1/100. A probabilidade de o primeiro E o segundo serem defeituoso: 1/100 x 1/100 = 1/10.000 B =  Probabilidade  do primeiro defeituoso: 5/100. Do segundo defeituoso: 5/100. A probabilidade de o primeiro E o segundo serem defeituoso: 5/100 x 5/100 = 25/10.000

Mesma coisa do primeiro, escolhemos um OU outro. Probabilidade de o segundo ser defeituoso é a soma: 26/10.000

3º Passo: Possibilidades desejadas / Total

26/10.000/6/100 26/10.000 x 100/6 = 26/600 = 13/300

RESPOSTA LETRA C

Tem toda uma teoria por trás de probabilidade condicional, mas qualquer questão de probabilidade você resolve assim, tranquilamente.

Para quem vai fazer a BR Distribuidora nesse domingo, uma ótima prova. Confiem no que vocês estudaram e relaxem. Torço para que a prova seja boa para todos!

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