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  • Bruno Cavalcante

38. (CESGRANRIO – TRANSPETRO – ADMINISTRADOR/2011)

Dez participantes de um programa de televisão serão distribuídos aleatoriamente em duas casas, sendo que, em cada casa, haverá o mesmo número de participantes, isto é, 5 em cada uma. Desses 10 participantes, 3 preferem a  casa X e 2 preferem a casa Y. Qual é a probabilidade de as preferências serem atendidas?



COMENTÁRIO

Para não me dar tanto trabalho na formatação, eu fiz com fotos. Espero que dê para entender.

Toda questão de probabilidade você tem que seguir os mesmos passos para achar a respostas.

O primeiro de tudo: Achar o total de possibilidades, sem a restrição imposta pela questão . Essa será a base da nossa divisão para achar a probabilidade.

Nesse caso, o total de possibilidades sem restrições são 10 pessoas para 2 casas. Como a ordem não importa, ou seja, não importa se as pessoas ficarão com a primeira ou última vaga de uma casa, o que importa é a casa que ele ficará. Em cada casa tem 5 vagas, então é uma combinação de 10 e escolhemos de 5 em 5. Conforme a foto.


Total de possibilidades = 252.

2º passo é a possibilidade desejada. Ou seja, as possibilidades com as restrições impostas. Como 3 participantes querem a casa X e 2 a casa Y. Nós os prendemos nas casas desejadas, pois assim teremos o número de possibilidades já com eles nas casas. Essa é a restrição imposta.

Quando prendemos 3 em X e 2 em Y. Sobram 5 vagas para 5 pessoas a serem dispostas em 3 e 2, mas é fácil perceber que, como a ordem não importa, escolher as 2 pessoas para a casa X automaticamente estaremos escolhendo as 3 que ficarão na casa Y. Os cálculos estão na foto:


Possibilidades com a restrição = 10.

o 3º passo é simples. Possibilidades desejadas pelo total de possibilidades. Assim é dada a probabilidade que queremos.


Sempre que você for tentar uma questão de probabilidade, tente seguir isso. Você vai abrindo a mente e já pensando nas restrições.

RESPOSTA LETRA D

A de hoje foi comentada por mim mesmo, Bruno Cavalcante. Fiz por fotos, pois para ser no blog demoraria muito para editar tudo direitinho. Espero que dê para entender.

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