Questões de Concurso

Com a mudança de foco do site, foi alterador o serviço de hospedagem. Na migração dos posts de questão, pode ter acontecido algum problema, o principal que identifiquei foi a ordem das questões, que não estão mais seguindo a ordem das provas.

Tentarei aos poucos ir ajeitando isso. Mas todas as questões estão disponíveis, nenhuma foi deletada.

32.(CESGRANRIO – TRANSPETRO – ADMINISTRADOR/2012)

Uma equação estabelece paridade entre o preço de uma opção de compra e o preço de uma opção de venda, impedindo a existência de oportunidades de arbitragem. Essas opções possuem mesma ação subjacente, mesma data de vencimento e mesmo preço de exercício. As opções são do tipo europeu. Além disso, não há pagamento de proventos e de nenhum outro tipo de benefício até o vencimento das opções. Considere que, no momento inicial, o preço corrente da ação é de R$ 16,00 e o valor da opção europeia de compra é igual a R$ 1,00, e que, por sua vez, o valor presente do preço de exercício equivale a R$ 18,00. Qual é o valor teórico da opção europeia de venda, em reais, no momento inicial? (A) 1,00 (B) 2,00 (C) 2,12 (D) 3,00 (E) 5,00


COMENTÁRIO (Comentada por Jefferson Bregalda)

Para os candidatos que acertaram essa questão meus parabéns. Os que não acertaram ela peço para que não se desesperem, pois ela não é recorrente e podemos dizer que é bem rara.

O conteúdo de matemática financeira é um tanto extenso e as vezes não nos apegamos a detalhes dizendo para si mesmo: – Não é possível que peçam essa fórmula:  Π(t, S) = S + P(t, S) − C(t, S)

Pois é, pediram… O conteúdo em questão é chamado de PARIDADE PUT–CALL que define uma relação de preço de opção de compra (call) e opção de venda (put) com termos idênticos, tais como a segurança subjacente, preço de exercício e data de validade na ausência de possibilidade de arbitragem em um determinado tempo. Ou seja, uma ação tem um preço na compra e outro na venda, porém há um preço intermediário entre o call e o put que pode ser determinado pela Paridade Put-Call quando não existe arbitragem.

Para ilustrar, suponhamos que um portfólio foi formado tomando uma posição longa numa unidade de um ativo, uma posição curta numa opção call e uma posição longa numa opção put. Suponhamos que as opções têm o mesmo preço de exercício e a mesma maturidade. O valor desta carteira em um dado instante pode ser expresso pela equação:

Π(t, S) = S + P(t, S) − C(t, S)

t instante intermediário S valor do ativo P(t, S) valor da opção put (compra) C(t, S) valor da opção call (venda)

Vamos voltar à questão e colher os dados. O preço corrente da ação é de R$ 16,00 (call – valor da opção de venda) e o valor da opção europeia de compra é igual a R$ 1,00 (put – valor da opção de compra) e que, por sua vez, o valor presente do preço de exercício equivale a R$ 18,00 (S – valor do ativo).

Π(t, S) = S + P(t, S) − C(t, S) Π(t, S) = 18 + 1 − 16 Π(t, S) = 19 – 16 Π(t, S) = 3


Para mais informações a cerca da matéria acessar: http://www.mat.uc.pt/~lnv/mf/aula9.pdf

RESPOSTA LETRA D

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