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  • Bruno Cavalcante

24. (CESGRANRIO – PETROBRAS BIOCOMBUSTÍVEIS – ADMINISTRADOR/2010)

Uma pesquisa realizada pela Polícia Rodoviária Estadual a respeito do número de acidentes automobilísticos por dia, em determinado trecho de uma estrada, utilizando a observação de 200 dias, resultou na seguinte Tabela de Frequências:Número de acidentes por diaFrequência observada020140280350410

O valor esperado do número de acidentes automobilísticos por dia no trecho de estrada observado é

(A)1,00 (B) 1,95 (C) 2,00 (D) 2,50 (E) 3,00

COMENTÁRIO

Nessa questão, era só saber que “o valor esperado do número de acidentes” na verdade ele tá querendo dizer a média de acidentes diários. É só você pensar no caso. Se você tem uma observação de um comportamento passado, vai para a próxima observação observando que valor? A média! Nos acidentes sempre nos telejornais se fala dessa tal média, falando: “número de acidentes acima da média”, “abaixo da média” ou “dentro do esperado” quando fica na média das observações passadas. Enfim, era só essa a “pegadinha” da questão, de resto só aplicação de fórmula!

A média, na estatística, é uma média ponderada comum, onde o “fi” dá o peso para cada fator que compõe, esse fatores são o “xi”, sujo a soma é nada mais que “n”. Do mesmo jeito que se tirava uma média ponderada na escola, quqnaod você tinha trabalhos que tinha “peso 2”. Você multiplicava ele por dois, somava a que tinha “peso 1” e dividia por 3. Aqui fazemos a mesma coisa. Muda um pouco nas distribuição de frequência, mas só pelo fato de o “xi” ser o ponto médio da classe. Falaremos disso em outro oportunidade.

A fórmula fica?

Média = ΣXifi/n

n = 200 dias. Xi = número de acidentes Fi = frequência de dias que foi observado cada xi.

Para ficar mais fácil, trabalhe na própria tabela, abra uma coluna já fazendo a multiplicação de XiFi e totalize ela no final. Ficando assim:Número de acidentes por dia (xi)Frequência observada (fi)Xifi02001404028016035015041040Σ = 390

Só aplicar na fórmula:

Média = ΣXifi/n Média = 390/200 Média = 1,95

RESPOSTA LETRA B

PS: Eu faço essas tabela tão legais, coloco em html bonitinho, mas o blog estraga tudo e não sei como resolver. Mas acho que dá pra entender direitinho.


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