Questões de Concurso

Com a mudança de foco do site, foi alterador o serviço de hospedagem. Na migração dos posts de questão, pode ter acontecido algum problema, o principal que identifiquei foi a ordem das questões, que não estão mais seguindo a ordem das provas.

Tentarei aos poucos ir ajeitando isso. Mas todas as questões estão disponíveis, nenhuma foi deletada.

23. (CESGRANRIO – TRANSPETRO – ADMINISTRADOR/2011)

Uma empresa solicita um financiamento de R$ 2.000.000,00 pelo prazo de 360 dias, pagando, a cada mês, os juros correspondentes e devolvendo integralmente o principal no fim do prazo contratado. Sabendo-se que o credor cobra uma taxa de juros de 3% ao mês, e o cliente, no ato da liberação do empréstimo, tem que pagar 1% de imposto sobre o valor do empréstimo, o valor líquido recebido, o valor dos juros mensais e o valor total pago além do principal, pelo cliente, são, em reais, respectivamente,

(A) 1.980.000,00 ; 60.000,00 ; 740.000,00 (B) 1.970.000,00 ; 180.000,00 ; 210.000,00 (C) 1.930.000,00 ; 85.000,00 ; 960.000,00 (D) 1.920.000,00 ; 66.000,00 ; 668.000,00 (E) 1.900.000,00 ; 720.000,00 ; 1.260.000,00


A questão deu uma aliviada para a gente, já que disse no próprio enunciado como seria feito tudo. Se tivesse dito apenas pelo nome (Sistema de Amortização Americano), talvez fosse um pouco mais complicado. Aproveitarei o gancho dado e falarei um pouco sobre cada sistema de amortização.

Primeiro algumas definições: Os sistemas de amortização são, basicamente, a maneira que o devedor pagará o principal e os juros ao credor. Como sabemos, os juros simples só existem academicamente, então todas as operações de amortização acontecem no regime de juros compostos. Vamos a alguns conceitos :

– Amortização: A amortização refere-se exclusivamente ao pagamento do principal. – Saldo devedor: O valor da dívida em determinado momento. No momento zero, ou seja, antes da primeira parcela com amortização ser paga, o saldo devedor é o valor do empréstimos (principal) todo. – Juros: Serão obtidos produto do saldo devedor pela taxa logo após o pagamento da prestação. – Prestação: É composta pela soma de amortização  mais juros.

Chamaremos de: Ak – Amortização contida da prestação k. Sk – Saldo devedor após a prestação k. E – O saldo antes da primeira parcela ser paga, o principal do empréstimo. Jk – Juscelino Kubitschek. =D É o juros contido na prestação k. Pk –  É a prestação a ser paga.

Sistema de amortização francês (SAF) Famosos juros Price. Esse sistema estipula que a prestação deve ser fixa, periódicas e sucessivas. Como os juros sempre incidem sobre o saldo devedor, esses irão decrescendo enquanto a amortização crescerá. As fórmulas para o SAF serão: E = P.an|i       AK = A1.(1+i)k-1              Sk = P.an-k|i

Para quem não lembra, esse an|i é o fator de descapitalização. Geralmente dado como tabela financeira.  Se não, dado o número elevado, para você aplicar na fórmula de descapitalização.

Como exemplo, vamos usar um empréstimo de R$ 4.917,30 a uma taxa de 6% a.m. Esse empréstimo deverá ser pago em 6 meses. Quanto ficaria a parcela? E = P.a6|6% (Na tabela financeira a6|6% é 4,9173.) 4.917,30 = P . 4,9173 P = 1.000,00

A tabela desses pagamentos ficaria assim (fiz no Excel, para ficar mais fácil):


Depois da parcela achada, você calcula o primeiro juros como 6% do saldo do empréstimo. A amortização será a diferença entre a parcela e os juros. Assim você faz cada mês.

– Sistema de amortização constante (SAC). O próprio nome nos diz, ao invés de agora parcela ser constante, o que será constante é a Amortização. Esse é o mais tranquilo. Para descobrir a amortização, basta dividir o empréstimo pelo número de parcelas. Propriedades interessantes é que as parcelas, assim como os juros, são decrescentes. As fórmulas são: A = E/n           Sk = E – k.A          Jk = i.Sk-1        Pk = Ak + Jk

Fazendo um empréstimo no valor de 9.000,00 é amortizado em 6 meses com um juros de 5% ao mês. A Amortização constante fica em 1.500,00. Os juros são calculados sempre sobre o saldo anterior e a parcela fica sendo a soma dos juros mais amortização. A tabela fica:


Notem que saldo, prestação e juros decrescem em uma PA. Fica fácil de pensar quando for fazer uma tabela para fazer na prova.

Sistema de amortização americano (SAA). É o que a questão nos diz, você só paga os juros sem amortizar nada. No fim, paga de uma vez só o montante total. A amortização fica nula durante todo o processo, até a última parcela. Mais ou menos assim.

Um empréstimo de 12.000,00 pelo SAA com taxa de 3% a.m. Será quitado em 6 meses.

Existe o quase não cobrado sistema de  amortização misto, que é uma média do SAC com o SAF. Mas é pouqíssimo cobrado na CESGRANRIO acho que nunca foi.

QUESTÃO:

A questão é bem fácil, essa explicação foi para você resolver qualquer questão. Vamos a questão.

O financiamento foi de 2.000.000,00 no prazo de 1 ano. Pelo SAA. Já na liberação do empréstimo fica 1% retido. Ou seja, só recebe-se líquido é 1.980.000,00.

Com juros de 3% em cima do valor total do empréstimo. 3% de 2.000.000,00 = 60.000,00. Esses são os juros mensais a serem pagos.

O valor pago além do principal será a soma dos juros (60.000,00 x 12 meses = 720.000,00) somado com o imposto que se pagou (20.000,00). Ou seja, se pagou além do principal 740.000,00

RESPOSTA LETRA A


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