19. (CESGRANRIO – PETROBRAS– ADMINISTRADOR/2010)

A XMG Química S.A. é uma firma não alavancada (sem dívida). O valor de mercado de seu capital é R$120 milhões e seu custo do capital próprio é 15% ao ano. Ela tem uma oferta de empréstimo de R$20 milhões, à taxa de 8% ao ano e está pensando em utilizar este empréstimo para recomprar uma parte de suas ações. Supondo válidas as proposições de Modigliani e Miller, sem impostos, se a XMG fizer essa transação, o custo do seu capital próprio

(A) subirá para 16,60% ao ano. (B) subirá para 16,40% ao ano. (C) permanecerá em 15% ao ano. (D) cairá a 11,50% ao ano. (E) cairá a 9,67% ao ano.

COMENTÁRIO (Por Pâmella Arruda)

Essa é uma boa questão para relembrarmos as proposições de Modigliani e Miller. Lembrando que há dois cenários para as proposições: sem imposto de renda e com imposto de renda.

SEM IMPOSTO DE RENDA

Proposição I = Valor da empresa alavancada é igual ao valor da empresa não alavancada

Proposição II = Custo do capital próprio cresce com o endividamento, porque o risco das ações aumenta com maior endividamento. Fórmula do custo do capital próprio -> Rs = Ro + B/S (Ro – Rb)

Rs = custo do capital próprio Ro = custo do capital de uma empresa com 100% de capital próprio Rb = custo do capital de terceiros B = valor do capital de terceiros S = valor do capital próprio

COM IMPOSTO DE RENDA

Proposição I = Valor da empresa alavancada é igual ao valor da empresa não alavancada mais o benefício fiscal da dívida. O endividamento reduz o pagamento de impostos.

Proposição II = Custo do capital próprio cresce com o endividamento, porque o risco das ações aumenta com maior endividamento. Rs = Ro + B/S (Ro – Rb) (1 –  Tc)

Tc = alíquota do IR

Rwacc

Custo médio ponderado de capital. É uma média entre o custo de capital próprio e de terceiros. Há 2 fórmulas: sem imposto e com imposto.

SEM imposto: Rwacc = [B / (B+S)] * Rb + [S/(B+S)] * Rs Sem imposto, o Rwacc sempre será o mesmo, independente da quantidade de B e de S.

COM imposto de renda = (B/Vl) * [Rb (1-Tc)] + (S/Vl) * Rs    Sendo Vl = valor da empresa alavancada Com imposto, o Rwacc cai quando maior for o endividamento por causa do benefício fiscal.

A questão pede as proposições SEM impostos. Isso é importante, pois as fórmulas são um pouco diferentes em cada caso.

Quando coloco capital de terceiros na empresa, o custo do meu capital próprio (Rs) aumenta, pois em caso de falência a empresa paga primeiro o capital de terceiros para depois repartir o que sobrar (se sobrar) entre os acionistas. Com isso, já excluo as opções C, D e E, pois o custo de capital próprio sempre irá aumentar com o endividamento.

Empresa sem empréstimo: S = 120 milhões

Rwacc = Rs = Ro= 15%

Obs.: Quando só há dinheiro próprio na empresa, os custos de capital vão ser iguais, pois só há um tipo de capital. Por isso, Rwacc = Rs = Ro .

Empresa com empréstimo: S = 100 milhões (pois usou a dívida para recomprar ações) B = 20 milhões Rb = 8% Rs =  ?

Proposição M&M sem imposto: (Há 2 fórmulas para resolver)

1ªopção:

Como pediu a proposição sem imposto, o Rwacc que é o custo médio ponderado de capital permanece o mesmo. Passo a usar um pouco de capital de terceiros que é mais barato (8%), mas como o custo do capital próprio (Rs) aumenta, no final o Rwacc que é a média continua igual.

Rwacc = Rs x [S/(S+B)] + Rb x [B/(S+B)] 0,15 = Rs x (100/120) + 0,08 x (20/120) 0,15 = 0,83Rs + 0,0133 0,15 – 0,0133 = 0,83Rs 0,1366 / 0,83 = Rs Rs = 0,164 ou 16,4%

2ªopção:

Rs = Ro + [B/S x (Ro-Rb)] Rs = 0,15 + [20/100 x (0,15-0,08)] Rs = 0,15 + [0,2 x 0,07] Rs = 0,15 + 0,014 Rs = 0,164 ou 16,4%

RESPOSTA LETRA B