
Bruno Cavalcante
15. (CESGRANRIO – PETROBRAS– ADMINISTRADOR/2010)
A PHP Participações toma hoje, no Banco XPTO, um empréstimo de R$ 100.000,00 que deve ser pago em 5 prestações anuais, pelo sistema de amortização constante (SAC), com juros de 12% ao ano. A primeira prestação vence dentro de um ano. A soma das cinco prestações (principal e juros) que a PHP vai pagar ao XPTO, em reais, será
(A) 112.000,00 (B) 124.000,00 (C) 136.000,00 (D) 138.704,87 (E) 160.000,00
COMENTÁRIO (Por Pâmella Arruda)
Antes de resolver, vamos relembrar os sistemas de amortização?
SAC => as amortizações são constantes, já os juros e as prestações são decrescentes.
Sistema Francês (Price) => as prestações são constantes, os juros decrescentes e as amortizações crescentes.
Sistema Americano => juros e prestações são constantes, pois a amortização ocorre de uma única vez no último período.
Agora vamos entender melhor o SAC resolvendo a questão:
Como pedem a soma das prestações, o melhor jeito de resolver sem se confundir é montando uma pequena tabela e completando-a.AnoAmortizaçãoJurosPrestaçãoSaldo Devedor0100.00012345
Amortização = Saldo devedor inicial/ qt. de prestações Amortização = 100.000 / 5 = 20.000
Obs.: Todo ano vamos reduzir 20.000 do saldo devedor. Isso é amortizar. A partir do ano 1, podemos preencher toda a coluna Amortização com 20.000, pois ela é constante no SAC.
Jurosn = saldo devedorn-1 * taxa de juros Juros 1 = 100.000 * 0,12 = 12.000
Prestaçãon = Amortizaçãon + Jurosn Prestação1 = 20.000 + 12.000 = 32.000
Saldo Devedorn = Saldo Devedorn-1 – Amortizaçãon Saldo Devedor1 = 100.000 – 20.000 = 80.000
Agora é só seguir o mesmo raciocínio e preencher a tabela:AnoAmortizaçãoJurosPrestaçãoSaldo Devedor0100.000120.00012.00032.00080.000220.0009.60029.60060.000320.0007.20027.20040.000420.0004.80024.80020.000520.0002.40022.4000
Somando as cinco prestações:
32.000 + 29.600 + 27.200 + 24.800 + 22.400 = 136.000
RESPOSTA LETRA C