15. (CESGRANRIO – PETROBRAS– ADMINISTRADOR/2010)

A PHP Participações toma hoje, no Banco XPTO, um empréstimo de R$ 100.000,00 que deve ser pago em 5 prestações anuais, pelo sistema de amortização constante (SAC), com juros de 12% ao ano. A primeira prestação vence dentro de um ano. A soma das cinco prestações (principal e juros) que a PHP vai pagar ao XPTO, em reais, será

(A) 112.000,00 (B) 124.000,00 (C) 136.000,00 (D) 138.704,87 (E) 160.000,00

COMENTÁRIO (Por Pâmella Arruda)

Antes de resolver, vamos relembrar os sistemas de amortização?

SAC => as amortizações são constantes, já os juros e as prestações são decrescentes.

Sistema Francês (Price) => as prestações são constantes, os juros decrescentes e as amortizações crescentes.

Sistema Americano => juros e prestações são constantes, pois a amortização ocorre de uma única vez no último período.

Agora vamos entender melhor o SAC resolvendo a questão:

Como pedem a soma das prestações, o melhor jeito de resolver sem se confundir é montando uma pequena tabela e completando-a.AnoAmortizaçãoJurosPrestaçãoSaldo Devedor0100.00012345

 Amortização = Saldo devedor inicial/ qt. de prestações Amortização = 100.000 / 5 = 20.000

Obs.: Todo ano vamos reduzir 20.000 do saldo devedor. Isso é amortizar. A partir do ano 1, podemos preencher toda a coluna Amortização com 20.000, pois ela é constante no SAC.

Jurosn = saldo devedorn-1 * taxa de juros Juros 1 = 100.000 * 0,12 = 12.000

Prestaçãon = Amortizaçãon + Jurosn Prestação1 = 20.000 + 12.000 = 32.000

Saldo Devedorn = Saldo Devedorn-1 – Amortizaçãon Saldo Devedor1 = 100.000 – 20.000 = 80.000

Agora é só seguir o mesmo raciocínio e preencher a tabela:AnoAmortizaçãoJurosPrestaçãoSaldo Devedor0100.000120.00012.00032.00080.000220.0009.60029.60060.000320.0007.20027.20040.000420.0004.80024.80020.000520.0002.40022.4000

Somando as cinco prestações:

32.000 + 29.600 + 27.200 + 24.800 + 22.400 = 136.000

RESPOSTA LETRA C