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  • Bruno Cavalcante

13. (CESGRANRIO – PETROBRAS– ADMINISTRADOR/2010)

Uma loja de conveniência localizada em um posto de combustível realizou um levantamento sobre o valor das compras realizadas pelos seus clientes. Para tal tomou uma amostra aleatória de 21 compras, que apresentou, em reais, o seguinte resultado:


A mediana dessa série de observações é

(A) 15,50   (B) 18,00  (C) 18,30   (D) 28,50  (E) 34,00



A mediana é uma medida de tendência central. Ela separa as observações em dois grupos, metade das observações são menores que a mediana e metade das observações são maiores que a mediana. Vamos ilustrar com um exemplo:

1  –  3    –  6  –  7  –  10      | Mediana = 6

1  –  2  –  4  –  5  –  10  –  20   | Mediana = (4+5)/2  = 4,5

Observem que no caso do exemplo com um número ímpar de observações, a mediana vai ser (n-1)/2 + 1  , ou seja,  (5-1)/2 + 1 = 3º número.

No caso do exemplo com um número par de observações, a mediana vai ser a média de n/2 com n/2 +1 , ou seja, a média de (6/2) com (6/2 + 1) = 3º número + 4º número dividido por 2.

Agora vamos ao enunciado:

A tabela mostra 21 observações, assim a primeira observação (índice 1) foi uma compra de R$19,40, a segunda observação (índice 2) foi uma compra de R$14,00 e assim por diante.

Se quero a mediana de uma observação de número ímpar, devo usar a fórmula (n-1)/2 + 1:

21-1 / 2  + 1    =  20/2 + 1 = 10 + 1 = 11º observação

ATENÇÃO: para achar a 11º observação, não devo ir ao índice 11 (apesar da Cesgranrio ter colocado uma opção com esse valor para pegar os distraídos!).

Devo ir ao 11º valor em ordem crescente, ou seja, do menor valor para o maior. Devo organizar os 21 valores em ordem crescente e pegar o 11º valor.

Como não podemos perder tempo, vamos colocar em ordem somente até o 11º valor, quando chegar lá paro de organizar e marco a opção correta, ok? Vamos lá …

7,20 – 8,70 – 10,30 – 10,80 – 13,40 – 14,00 – 15,50 – 15,50 – 15,50 – 17,00 – 18,00

Em ordem crescente, o 11º valor é 18,00.  Mediana = R$18,00

RESPOSTA LETRA B

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