10. (CESGRANRIO – PETROBRAS– ADMINISTRADOR/2010)

Em uma festa comunitária, uma barraca de tiro ao alvo dá um prêmio ao cliente de R$ 30,00, cada vez que o mesmo acerta a área central do alvo. Caso contrário, o cliente paga R$ 10,00. Um indivíduo deu 50 tiros e pagou R$ 100,00. Nessas condições, o número de vezes que ele ERROU o alvo foi

(A) 10 (B) 20 (C) 25 (D) 35 (E) 40

COMENTÁRIO (Por Pâmella Arruda)

Para resolver essa questão, vamos chamar os acertos de A e os erros de E.

Toda vez que a pessoa acerta, recebe 30 reais. Então ela receberá 30 x quantidade de acertos = 30A . Toda vez que a pessoa erra, paga 10 reais. Então ela pagará 10 x quantidade de erros = 10E .

Vamos montar um sistema com as informações dadas para descobrir quantos erros e acertos ocorreram:

30A – 10E = -100  [Tudo que o jogador recebeu menos o que o jogador pagou é igual a -100, pois o enunciado diz que ele pagou R$100] A + E = 50 [Se ele deu 50 tiros, ou ele errou ou acertou, assim os acertos e erros somados são iguais a 50]

Multiplicamos uma das equações para poder cortar o A ou o E. Escolhi multiplicar a segunda equação por -30 para cortar o A e achar logo a quantidade de erros que é pedida pelo enunciado:

30A – 10E = -100 [A + E = 50 ] * (-30)

30A – 10E = -100 -30A -30E = -1500

-40E = -1600 40E = 1600 E = 1600 / 40 E = 40

Ele errou o alvo 40 vezes. Como deu 50 tiros, acertou 10 vezes. Se quiser confirmar, é só substituir os valores em uma equação:

30A – 10E = -100 30(10) – 10(40) = -100 300 – 400 = -100 (verdadeiro!)

RESPOSTA LETRA E