07. (CESGRANRIO – PETROBRAS– ADMINISTRADOR/2010)

Qual é o número que deve ser somado aos números 1, 5 e 7 para que os resultados dessas somas, nessa ordem, formem três termos de uma progressão geométrica?

(A) – 9 (B) – 5 (C) – 1 (D) 1 (E) 9

COMENTÁRIO

Vou resolver do jeito “certo”, ou seja, de fato fazendo os cálculos necessários, mas no dia que fiz essa prova como simulado, fiz na tentativa item a item. Achei mais fácil e não consegui achar o raciocínio em pouco tempo. Falo isso porque às vezes tem uma saída mais fácil e a gente fica “procurando chifre em cabeça de cavalo” e não resolve a questão. No concurso o importante é acertar a questão. Mas vamos a ela.

Ele diz que se somar um número (X) a 1, 5 e 7 eles formam uma PG. Ou seja, a PG seria [1+x, 5+x, 7+x]. Ele não nos diz quanto seria a razão dessa PG, mas a gente sabe que o segundo termo dividido pelo primeiro é igual à essa razão, já que essa é a forma da PG. Assim como o terceiro termo dividido pelo segundo é igual à essa razão.

a2/a1 = r e a3/a2 = r.

ou seja,

a2/a1 = a3/a2. substituindo temos:

5 + x/ 1 + x = 7 + x / 5 + x. Agora vocês ficam como uma foto da resolução. (Clica na foto que ela amplia).

RESPOSTA LETRA A