Questões de Concurso

Com a mudança de foco do site, foi alterador o serviço de hospedagem. Na migração dos posts de questão, pode ter acontecido algum problema, o principal que identifiquei foi a ordem das questões, que não estão mais seguindo a ordem das provas.

Tentarei aos poucos ir ajeitando isso. Mas todas as questões estão disponíveis, nenhuma foi deletada.

02. (CESGRANRIO – PETROBRAS– ADMINISTRADOR/2010)

Quantos números naturais de 5 algarismos apresentam dígitos repetidos?

(A) 27.216 (B) 59.760 (C) 62.784 (D) 69.760 (E) 72.784

COMENTÁRIO

Esse tipo de questão é bem comum em provas da Cesgranrio. Questões que você não consegue fazer, ou pelo menos é muito difícil fazer, de uma vez. Em um cálculo somente achar já a resposta. Normalmente as questões pedem de um jeito para que você tenha 2 trabalhinhos no raciocínio, mas que fica bem mais fácil, vamos começar.

Quantos número de 5 dígitos podem existir, no total? Pelo princípio fundamental da contagem podemos calcular, já que temos 9 possibilidades para o primeiro dígito (de 1 a 9) e 10 para os demais 4 dígitos (de 0 a 9). Temos então:

9 x 10 x 10 x 10 x 10 = 90.000 números de 5 dígitos no total.

Agora vamos a segunda parte, ele quer apenas o número que tem dígitos repetidos. Mas como disse acima, isso ficaria um pouco mais complicado. Então faremos agora o número de números de 5 dígitos com todos os algarismos diferentes. Daí, se pegarmos todos os números possíveis (achado acima) e diminuirmos de todos que tem todos os algarismos diferentes, teremos somente os que possuem alguns algarismos iguais.

Como todos os algarismos diferentes.

Para a primeira posição temos 9 possibilidade (1 a 9), para a segunda temos 9 também. Por que 9? Por que tiramos o número que escolhemos para a primeira, mas acrescentamos o zero. Que não pode ser primeiro dígito de nenhum número.  Para a terceira temos os 8 que sobram depois de escolhermos o segundo e assim sucessivamente. Então temos:

9 x 9 x 8 x 7 x 6 = 27.216 números com todos os algarismos distintos.

Agora basta diminuir do total de números possível os números que não tem nenhuma repetição que teremos somente os números que possuem alguma repetição.

90.000 – 27.216 = 62.784 número de 5 dígitos com pelo menos 1 algarismo repetido.

RESPOSTA LETRA C

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